Рабочая программа учебного предмета «Математика» для обучающихся 5 – 6 классов (2026)

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
Департамент образования Администрации г. Екатеринбурга
МАОУ «Гимназия № 5»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 8205956)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов

Екатеринбург, 2026

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
 продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
 развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
 подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
 формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй

этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,

полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.

Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.

Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения


в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной

мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Натуральные числа. Действия с
натуральными числами

Площади и объемы

Обыкновенные дроби

Десятичные дроби

Инструменты для вычислений и
измерений

Повторение и обобщение

170

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Натуральные числа. Числовые и
буквенные выражения. Уравенения

Вычисления и построения

Действия со смешанными числами

Отношения и пропорции

Действия с рациональными числами

Решение уравнений

Координаты на плоскости

Повторение, обобщение,
систематизация

170

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

1
2

Тема урока

Представление числовой информации
в таблицах

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

1.09.-5.09.

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c

Обозначение натуральных чисел
Десятичная система счисления.
Таблица разрядов.

Практикум по теме «Обозначение
натуральных чисел»

Отрезок. Определение. Обозначение.

1.09.-5.09.

Треугольник. Основные понятия

8.0912.09.

Библиотека ЦОК

Плоскость. Прямая. Луч.

8.0912.09.

Библиотека ЦОК

Входная контрольная работа

8.0912.09.

Библиотека ЦОК

Шкалы и координаты. Приборы,
имеющие шкалы.

8.0912.09.

Библиотека ЦОК

Сравнение натуральных чисел на
координатном луче.

8.0912.09.

Библиотека ЦОК

1.09.-5.09.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54

https://m.edsoo.ru/f2a0d300

Решение упражнений по теме
«Меньше или больше»

15.09.19.09.

Представление числовой информации
в столбчатых диаграммах

15.09.19.09.

Контрольная работа №1
«Обозначение натуральных чисел»

Сложение натуральных чисел с
помощью координатного луча.
Свойства сложения натуральных
чисел

Задачи, решаемые сложением

Вычитание.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

15.09.19.09.

Библиотека ЦОК

15.09.19.09.

Библиотека ЦОК

15.09.19.09.

Библиотека ЦОК

22.09.26.09.

Библиотека ЦОК

22.09.26.09.

Библиотека ЦОК

22.09.26.09.

Библиотека ЦОК

22.09.26.09.

Библиотека ЦОК

22.09.26.09.

Библиотека ЦОК

Свойства вычитания.

Задачи, решаемые вычитанием.

Контрольная работа №2 по теме
«Сложение и вычитание
натуральных чисел»

Числовые выражения. Значение
числового выражения.

29.09.3.10.

Буквенные выражения. Значение
буквенного выражения.

29.09.3.10.

Решение задач на составление

29.09.-

https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
https://m.edsoo.ru/f2a10da2

https://m.edsoo.ru/f2a104ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e

числового и буквенного выражения»
24

Буквенная запись свойств сложения и
вычитания

Практикум по теме «Буквенная
запись свойств сложения и
вычитания»

Уравнение. Корни уравнения.

Решение уравнений на основе
зависимостей между компонентами
арифметических действий

3.10.
29.09.3.10.

29.09.3.10.

Библиотека ЦОК

6.10.10.10.

Решение задач при помощи
уравнений

6.10.10.10.

Библиотека ЦОК

Решение задач при помощи
уравнений

6.10.10.10.

Библиотека ЦОК

Контрольная работа №3 по темам
«Числовые и буквенные выражения.
Уравнение»

6.10.10.10.

Библиотека ЦОК

Определение умножения. Частные
случаи умножения.

13.10.17.10.

Библиотека ЦОК

Свойства умножения натуральных
чисел

13.10.17.10.

Библиотека ЦОК

Задачи, решаемые умножением.

13.10.17.10.

Библиотека ЦОК

Практикум по теме «Умножение

13.10.-

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a116b2

https://m.edsoo.ru/f2a1116c

https://m.edsoo.ru/f2a114fa

https://m.edsoo.ru/f2a11a90

https://m.edsoo.ru/f2a11bb2

https://m.edsoo.ru/f2a11806
https://m.edsoo.ru/f2a1196e

натуральных чисел и его свойства»

17.10.

https://m.edsoo.ru/f2a11f18

Деление. Определение, частные
случаи.

13.10.17.10.

Библиотека ЦОК

Деление многозначных чисел.

20.10.24.10.

Библиотека ЦОК

Зависимость неизвестных
компонентов деления.

20.10.24.10.

Библиотека ЦОК

Задачи, решаемые делением.

20.10.24.10.

Библиотека ЦОК

Свойства деления.

20.10.24.10.

Библиотека ЦОК

Деление с остатком

20.10.24.10.

Библиотека ЦОК

Нахождение неизвестных компонент
деления с остатком.

5.11.-7.11.

Практикум по теме «Деление с
остатком»

Контрольная работа по теме №4
по теме «Умножение и деление
натуральных чисел»

Упрощение числовых выражений.

45
46

5.11.-7.11.

https://m.edsoo.ru/f2a12080
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
https://m.edsoo.ru/f2a12558

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba

10.11.14.11.

Библиотека ЦОК

Распределительный закон умножения
относительно сложения и вычитания

10.11.14.11.

Библиотека ЦОК

Применение распределительного

10.11.14.11.

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a

закона при решении уравнений.
47

Практикум по теме «Упрощение
выражений»

Порядок выполнения действий

10.11.14.11.

Случаи изменения порядка действий,
при использовании свойств действий.

17.11.21.11

Библиотека ЦОК

Практикум по теме «Порядок
выполнения действий»

17.11.21.11

Библиотека ЦОК

Степень с натуральным показателем

Практикум по теме «Степень с
натуральным показателем»

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5, 2.

Признаки делимости на 9, 3

Простые и составные числа

Контрольная работа №5 по теме
«Упрощение выражений»

10.11.14.11.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684

https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2

https://m.edsoo.ru/f2a1302a

17.11.21.11
17.11.21.11

Библиотека ЦОК

17.11.21.11

Библиотека ЦОК

24.11.28.11.

Библиотека ЦОК

24.11.28.11.

Библиотека ЦОК

24.11.28.11.

Библиотека ЦОК

24.11.28.11.

Библиотека ЦОК

24.11.28.11.

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1319c
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
https://m.edsoo.ru/f2a13476
https://m.edsoo.ru/f2a13606
https://m.edsoo.ru/f2a13764
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
https://m.edsoo.ru/f2a14146

Понятие формулы. Формула пути.

1.12.-5.12.

Составление формулы по условию
задачи.

1.12.-5.12.

Площадь. Формулы площади
прямоугольника

1.12.-5.12.

Единицы измерения площадей

1.12.-5.12.

Перевод в более крупные или мелкие
единицы измерения.

1.12.-5.12.

Практикум по теме «Площадь»

Прямоугольный параллелепипед

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c

8.12.12.12.

Библиотека ЦОК

8.12.12.12.

Библиотека ЦОК

Объемы. Объем прямоугольного
параллелепипеда.

8.12.12.12.

Библиотека ЦОК

Объемы. Объем прямоугольного
параллелепипеда.

8.12.12.12.

Практикум по теме «Прямоугольный
параллелепипед»

Контрольная работа № 6 по теме
«Площади и объемы»

Окружность и круг.

15.12.19.12.

Окружность и круг

15.12.19.12.

https://m.edsoo.ru/f2a1475e
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
https://m.edsoo.ru/f2a14de4

8.12.12.12.

Библиотека ЦОК

15.12.19.12.

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a14f74

https://m.edsoo.ru/f2a151f4

Доли. Получение равных долей.
Обыкновенная дробь.

15.12.19.12.

Библиотека ЦОК

Задачи на нахождение дроби от
числа.

15.12.19.12.

Библиотека ЦОК

Задачи на нахождение числа по
значению дроби.

22.12.26.12.

Библиотека ЦОК

Комбинированные задачи на части.

22.12.26.12.

Библиотека ЦОК

Сравнение дробей на координатном
луче.

22.12.26.12.

Библиотека ЦОК

Правило сравнения дробей.

22.12.26.12.

Практикум по теме «Сравнение
дробей»

Правильные и неправильные дроби

29.12.30.12.

Сравнение правильных и
неправильных дробей.

29.12.30.12.

Библиотека ЦОК

Контрольная работа №7 по теме
«Доли. Обыкновенные дроби»

12.01.17.01.

Библиотека ЦОК

Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями

12.01.17.01.

Библиотека ЦОК

Решение уравнений, содержащих
дробные числа.

12.01.17.01.

Библиотека ЦОК

Практикум по теме «Сложение и

12.01.-

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a17cc4

https://m.edsoo.ru/f2a17e54

https://m.edsoo.ru/f2a1802a
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
https://m.edsoo.ru/f2a1835e

22.12.26.12.

https://m.edsoo.ru/f2a1592e

https://m.edsoo.ru/f2a15a5a

https://m.edsoo.ru/f2a15b68

https://m.edsoo.ru/f2a15e2e

вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями»

17.01.

https://m.edsoo.ru/f2a184e4

12.01.17.01.

Библиотека ЦОК

19.01.23.01.

Библиотека ЦОК

19.01.23.01.

Библиотека ЦОК

19.01.23.01.

Библиотека ЦОК

19.01.23.01.

Библиотека ЦОК

19.01.23.01.

Библиотека ЦОК

26.01.30.01.

Библиотека ЦОК

26.01.30.01.

Библиотека ЦОК

26.01.30.01.

Библиотека ЦОК

26.01.30.01.

Библиотека ЦОК

Деление и дроби

Смешанные числа

Правило выделения целой части.

Сложение смешанных чисел

Вычитание смешанных чисел

Практикум по теме «Сложение и
вычитание смешанных чисел»

Контрольная работа №8 по теме
«Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями и
смешанных чисел»

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Приведение дробей к общему
знаменателю

26.01.30.01.

Библиотека ЦОК

Приведение дробей к общему

2.02.-6.02.

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a18692
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
https://m.edsoo.ru/f2a19088
https://m.edsoo.ru/f2a19560
https://m.edsoo.ru/f2a196a0

https://m.edsoo.ru/f2a198da

https://m.edsoo.ru/f2a181ce
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
https://m.edsoo.ru/f2a18e76

знаменателю
97

Сравнение обыкновенных дробей

Сравнение дробей с разными
знаменателями, с разными
числителями.

https://m.edsoo.ru/f2a18f7a

Библиотека ЦОК

2.02.-6.02.

Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями

2.02.-6.02.

100

Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями

2.02.-6.02.

101

Контрольная работа № 9 по теме
«Сокращение, сложение и
вычитание обыкновенных дробей»

102

Умножение обыкновенных дробей на
натуральное число.

9.02.13.02.

103

Умножение обыкновенных дробей.
Решение уравнений.

9.02.13.02.

Библиотека ЦОК

104

Умножение обыкновенных дробей.
Решение текстовых задач
арифметическими способами.

9.02.13.02.

Библиотека ЦОК

105

Нахождение части от числа.

9.02.13.02.

Библиотека ЦОК

106

Нахождение части от числа с
помощью умножения.

16.02.20.02.

Библиотека ЦОК

107

Нахождение части от числа.

16.02.-

Библиотека ЦОК

9.02.13.02.

https://m.edsoo.ru/f2a199f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc

https://m.edsoo.ru/f2a1a51e

https://m.edsoo.ru/f2a16ae0

https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e

Прикидка результатов.

20.02.

https://m.edsoo.ru/f2a16194

108

Решение задач на нахождение части
от числа.

16.02.20.02.

109

Решение задач на тему «Умножение
обыкновенных дробей»

16.02.20.02.

Библиотека ЦОК

110

Контрольная работа № 10 по теме
«Умножение обыкновенных дробей»

16.02.20.02.

Библиотека ЦОК

111

Понятие взаимно обратных чисел.

23.02.27.02.

Библиотека ЦОК

112

Деление обыкновенных дробей

23.02.27.02.

Библиотека ЦОК

113

Деление обыкновенных дробей.
Решение уравнений.

23.02.27.02.

114

Деление обыкновенных дробей.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.

23.02.27.02.

Библиотека ЦОК

115

Правило нахождения целого по его
части

02.03.06.03.

Библиотека ЦОК

116

Нахождение целого по его части.
Применение в решении задач.

02.03.06.03.

Библиотека ЦОК

117

Контрольная работа №11 на тему
«Деление обыкновенных дробей»

02.03.06.03.

Библиотека ЦОК

118

Десятичная запись дробных чисел.

02.03.06.03.

Библиотека ЦОК

119

Перевод десятичной дроби в

02.03.-

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a16fe0

https://m.edsoo.ru/f2a17184
https://m.edsoo.ru/f2a17328
https://m.edsoo.ru/f2a1691e

https://m.edsoo.ru/f2a1b55e

https://m.edsoo.ru/f2a1b87e

https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc

https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e

обыкновенную и обратно.

06.03.

https://m.edsoo.ru/f2a1cb02

9.03.13.03.

Библиотека ЦОК

9.03.13.03.

120

Сравнение десятичных дробей

121

Сравнение на координатном луче.

122

Практикум по теме «Сравнение
десятичных дробей»

123

Сложение и вычитание десятичных
дробей.

124

https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e

9.03.13.03.

Библиотека ЦОК

9.03.13.03.

Библиотека ЦОК

Разложение по разрядам десятичной
дроби.

16.03.20.03.

Библиотека ЦОК

125

Свойства сложения и вычитания для
десятичных дробей.

16.03.20.03.

Библиотека ЦОК

126

Совместное выполнение действий
сложения и вычитания

16.03.20.03.

Библиотека ЦОК

127

Практикум по теме «Сложение и
вычитание десятичных дробей»

16.03.20.03.

Библиотека ЦОК

128

Приближенные значения чисел,
округление чисел.

16.03.20.03.

Библиотека ЦОК

129

Правило округления десятичной
дроби.

30.03.03.04.

Библиотека ЦОК

130

Контрольная работа № 12 по теме
«Сложение и вычитание
десятичных дробей»

30.03.03.04.

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a

https://m.edsoo.ru/f2a1cf62

https://m.edsoo.ru/f2a1d174

https://m.edsoo.ru/f2a1d516

https://m.edsoo.ru/f2a1d64c

https://m.edsoo.ru/f2a1d750

https://m.edsoo.ru/f2a1d85e

https://m.edsoo.ru/f2a1d962

https://m.edsoo.ru/f2a1da7a

131

Умножение десятичных дробей на
натуральные числа

30.03.03.04.

Библиотека ЦОК

132

Умножение десятичных дробей на 10,
100, 1000 и т д

30.03.03.04.

Библиотека ЦОК

133

Практикум по теме «Умножение
десятичных дробей на натуральные
числа»

30.03.03.04.

Библиотека ЦОК

134

Деление десятичных дробей на
натуральные числа

06.04.10.04.

Библиотека ЦОК

135

Деление десятичных дробей на 10,
100, 1000 и т д

06.04.10.04.

Библиотека ЦОК

136

Решение уравнений, содержащих
деление дес. дроби на натуральное
число.

06.04.10.04.

Библиотека ЦОК

137

Решение задач с использованием
деления дес. дроби на натуральное
число.

06.04.10.04.

Библиотека ЦОК

138

Практикум по теме «Деление
десятичных дробей на натуральные
числа»

06.04.10.04.

Библиотека ЦОК

139

Контрольная работа №13 по теме
«Умножение и деление десятичных
дробей на натуральные числа»

13.04.17.04.

Библиотека ЦОК

140

Умножение десятичных дробей

13.04.17.04.

141

Умножение десятичных дробей на

13.04.-

https://m.edsoo.ru/f2a1db88

https://m.edsoo.ru/f2a1e01a

https://m.edsoo.ru/f2a1e150

https://m.edsoo.ru/f2a1e268

https://m.edsoo.ru/f2a1e3da

https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6

https://m.edsoo.ru/f2a1e704

Библиотека ЦОК

0,1, 0,01 и т. д.

17.04.

https://m.edsoo.ru/f2a1e826

142

Распределительный закон умножения
десятичных дробей.

13.04.17.04.

Библиотека ЦОК

143

Решение задач на умножение дес.
дробей

13.04.17.04.

Библиотека ЦОК

144

Практикум по теме «Умножение
десятичных дробей»

145

Деление на десятичную дробь

20.04.24.04.

Библиотека ЦОК

146

Деление десятичной дроби на 0,1.
0,01 и т. Д

20.04.24.04.

Библиотека ЦОК

147

Решение задач на деление
десятичных дробей.

20.04.24.04.

Библиотека ЦОК

148

Применение свойств деления для
десятичных дробей.

20.04.24.04.

Библиотека ЦОК

149

Совместное выполнение действий
умножения и деления.

27.04.30.04.

150

Совместное выполнение действий
сложения, вычитания, умножения и
деления над дес. Дробями

27.04.30.04.

151

Практикум по теме «Деление на
десятичную дробь»

152

Контрольная работа №14 по теме
«Умножение и деление десятичных

1
1

https://m.edsoo.ru/f2a1eb50

https://m.edsoo.ru/f2a1ec68

20.04.24.04.
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10

https://m.edsoo.ru/f2a1f028

https://m.edsoo.ru/f2a1f136

27.04.30.04.

Библиотека ЦОК

27.04.30.04.

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a

дробей»
153

Микрокалькулятор и его
возможности.

04.05.08.05

Библиотека ЦОК

154

Угол. Элементы угла. Обозначение
угла.

04.05.08.05

Библиотека ЦОК

155

Виды углов (прямой, острый, тупой,
развернутый)

04.05.08.05

Библиотека ЦОК

156

Чертежный треугольник. Сравнение
углов.

04.05.08.05

Библиотека ЦОК

157

Измерение углов. Градусная мера
угла.

04.05.08.05

Библиотека ЦОК

158

Измерение углов, используя
транспортир.

11.05.15.05.

Библиотека ЦОК

159

Построение углов с помощью
транспортира.

11.05.15.05.

160

Практическая работа на тему
«Измерение углов. Транспортир»

161

Повторение изученного в 5 классе

11.05.15.05.

Библиотека ЦОК

162

Повторение. Натуральные числа

11.05.15.05.

Библиотека ЦОК

163

Повторение. Действия с
натуральными числами

18.05.22.05.

Библиотека ЦОК

164

Повторение. Объемы и площади

18.05.-

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a

https://m.edsoo.ru/f2a1a802

https://m.edsoo.ru/f2a1a924

https://m.edsoo.ru/f2a1aef6

https://m.edsoo.ru/f2a1b09a

https://m.edsoo.ru/f2a1b248

11.05.15.05.
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa

22.05.

https://m.edsoo.ru/f2a1fc08

18.05.22.05.

Библиотека ЦОК

18.05.22.05.

Библиотека ЦОК

165

Повторение.Обыкновенные дроби

166

Повторение. Десятичные дроби

167

Итоговый срез знаний

168

Резерв

25.05.29.05.

Библиотека ЦОК

169

Резерв

25.05.29.05.

Библиотека ЦОК

170

Резерв

25.05.29.05.

Библиотека ЦОК

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

https://m.edsoo.ru/f2a200a4

18.05.22.05.

https://m.edsoo.ru/f2a1feec

https://m.edsoo.ru/f2a201f8
https://m.edsoo.ru/f2a20388
https://m.edsoo.ru/f2a2069e

6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

Повторение. Натуральные числа

1.09.-5.09.

Повторение. Числовые и
буквенные выражения. Уравнения.

1.09.-5.09.

Повторение. Простые и составные
числа. Признаки делимости

1.09.-5.09.

Повторение. Обыкновенные дроби.
Смешанные числа

1.09.-5.09.

Повторение. Десятичные дроби

1.09.-5.09.

Повторение. Округление чисел

8.0912.09.

Библиотека ЦОК

Повторение. Геометрические
фигуры

8.0912.09.

Библиотека ЦОК

Входная контрольная работа

8.0912.09.

Библиотека ЦОК

Среднее арифметическое

8.0912.09.

Среднее арифметическое

8.0912.09.

Среднее арифметическое

15.09.19.09.

https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a

Библиотека ЦОК

Проценты

15.09.19.09.

Проценты

15.09.19.09.

Проценты

15.09.19.09.

Представление числовой
информации в круговых
диаграммых

15.09.19.09.

Библиотека ЦОК

Представление числовой
информации в круговых
диаграммых

22.09.26.09.

Библиотека ЦОК

Представление числовой
информации в круговых
диаграммых

22.09.26.09.

Библиотека ЦОК

Виды треугольников

22.09.26.09.

Виды треугольников

22.09.26.09.

Виды треугольников

22.09.26.09.

Понятие множества

29.09.3.10.

Библиотека ЦОК

Понятие множества

29.09.3.10.

Библиотека ЦОК

Контрольная работа №1 на тему
«Вычисления и построения»

Разложение числа на простые

https://m.edsoo.ru/f2a21274

https://m.edsoo.ru/f2a22a3e

https://m.edsoo.ru/f2a22b9c

https://m.edsoo.ru/f2a2340c

https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
https://m.edsoo.ru/f2a23254

29.09.3.10.
29.09.-

Библиотека ЦОК

множители

3.10.

https://m.edsoo.ru/f2a24104

Разложение числа на простые
множители

29.09.3.10.

Библиотека ЦОК

Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа

6.10.10.10.

Библиотека ЦОК

Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа

6.10.10.10.

Библиотека ЦОК

Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа

6.10.10.10.

Библиотека ЦОК

Наименьшее общее кратное
натуральных чисел

6.10.10.10.

Библиотека ЦОК

Наименьшее общее кратное
натуральных чисел

6.10.10.10.

Библиотека ЦОК

Наименьшее общее кратное
натуральных чисел

13.10.17.10.

Библиотека ЦОК

Наименьшее общее кратное
натуральных чисел

13.10.17.10.

Библиотека ЦОК

Контрольная работа №2 на тему
«НОД и НОК»

13.10.17.10.

Библиотека ЦОК

Приведение дробей на
наименьшему общему знаменателю

13.10.17.10.

Библиотека ЦОК

Приведение дробей на
наименьшему общему знаменателю

13.10.17.10.

Библиотека ЦОК

Приведение дробей на
наименьшему общему знаменателю

20.10.24.10.

Приведение дробей на
наименьшему общему знаменателю

20.10.24.10.

Библиотека ЦОК

Сравнение, сложение и вычитание

20.10.-

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a21e90
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
https://m.edsoo.ru/f2a22412
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
https://m.edsoo.ru/f2a24442
https://m.edsoo.ru/f2a24596
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
https://m.edsoo.ru/f2a24776

https://m.edsoo.ru/f2a24eb0

обыкновенных дробей

24.10.

https://m.edsoo.ru/f2a261fc

Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей

20.10.24.10.

Библиотека ЦОК

Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей

20.10.24.10.

Библиотека ЦОК

Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей

5.11.-7.11.

Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей

5.11.-7.11.

Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей

5.11.-7.11.

Практическая работа на тему
«Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей»

Действия сложения и вычитания
смешанных чисел

https://m.edsoo.ru/f2a26670
https://m.edsoo.ru/f2a26936

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e

10.11.14.11.

Библиотека ЦОК

10.11.14.11.

Библиотека ЦОК

Действия сложения и вычитания
смешанных чисел

10.11.14.11.

Действия сложения и вычитания
смешанных чисел

10.11.14.11.

Библиотека ЦОК

Действия сложения и вычитания
смешанных чисел

10.11.14.11.

Библиотека ЦОК

Действия сложения и вычитания
смешанных чисел

17.11.21.11

Библиотека ЦОК

Действия сложения и вычитания
смешанных чисел

17.11.21.11

Библиотека ЦОК

Действия сложения и вычитания
смешанных чисел

17.11.21.11

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a275ac

https://m.edsoo.ru/f2a2638c

https://m.edsoo.ru/f2a276c4
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
https://m.edsoo.ru/f2a27c00

Действия сложения и вычитания
смешанных чисел

Контрольная работа №4 на тему
«Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей»

Действие умножения смешанных
чисел

24.11.28.11.

Действие умножения смешанных
чисел

24.11.28.11.

Действие умножения смешанных
чисел

24.11.28.11.

Библиотека ЦОК

Действие умножения смешанных
чисел

24.11.28.11.

Библиотека ЦОК

Нахождение дроби от числа

24.11.28.11.

Библиотека ЦОК

Нахождение дроби от числа

1.12.-5.12.

Нахождение дроби от числа

1.12.-5.12.

Нахождение дроби от числа

1.12.-5.12.

Применение распределительного
свойства умножения

1.12.-5.12.

Применение распределительного
свойства умножения

1.12.-5.12.

Применение распределительного
свойства умножения

8.12.12.12.

Библиотека ЦОК

Применение распределительного

8.12.-

Библиотека ЦОК

17.11.21.11

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2

17.11.21.11

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448

https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
https://m.edsoo.ru/f2a28d76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0

https://m.edsoo.ru/f2a26512

свойства умножения

12.12.

https://m.edsoo.ru/f2a2818c

8.12.12.12.

Библиотека ЦОК

8.12.12.12.

Библиотека ЦОК

Применение распределительного
свойства умножения

Практическая работа на тему
«Умножение смешанных чисел»

Действие деления смешанных
чисел

8.12.12.12.

Библиотека ЦОК

Действие деления смешанных
чисел

15.12.19.12.

Библиотека ЦОК

Действие деления смешанных
чисел

15.12.19.12.

Библиотека ЦОК

Действие деления смешанных
чисел

15.12.19.12.

Библиотека ЦОК

Действие деления смешанных
чисел

15.12.19.12.

Библиотека ЦОК

Нахождение числа по его дроби

15.12.19.12.

Библиотека ЦОК

Нахождение числа по его дроби

22.12.26.12.

Библиотека ЦОК

Нахождение числа по его дроби

22.12.26.12.

Библиотека ЦОК

Нахождение числа по его дроби

22.12.26.12.

Библиотека ЦОК

Дробные выражения

22.12.26.12.

Библиотека ЦОК

Дробные выражения

22.12.26.12.

Библиотека ЦОК

Дробные выражения

29.12.-

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a29546
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
https://m.edsoo.ru/f2a25428
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
https://m.edsoo.ru/f2a2bada

30.12.

https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8

29.12.30.12.

Библиотека ЦОК

Контрольная работа №6 на тему
«Действия со смешанными
числами. Дробные выражения»

Отношения

12.01.17.01.

Библиотека ЦОК

Отношения

12.01.17.01.

Библиотека ЦОК

Отношения

12.01.17.01.

Библиотека ЦОК

Отношения

12.01.17.01.

Отношения

12.01.17.01.

Библиотека ЦОК

Проценты

19.01.23.01.

Библиотека ЦОК

Проценты

19.01.23.01.

Библиотека ЦОК

Прямая и обратная
пропорциональные зависимости

19.01.23.01.

Прямая и обратная
пропорциональные зависимости

19.01.23.01.

Прямая и обратная
пропорциональные зависимости

19.01.23.01.

Контрольная работа №7 на тему
«Отношения и пропорции»

Масштаб

26.01.30.01.
26.01.30.01.

https://m.edsoo.ru/f2a2bd14

https://m.edsoo.ru/f2a2be40
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2

https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0

Масштаб

26.01.30.01.

Симметрии

26.01.30.01.

Практическая работа на тему:
«Симметрии»

Длина окружности и площадь
круга. Шар

2.02.-6.02.

Длина окружности и площадь
круга. Шар

2.02.-6.02.

Длина окружности и площадь
круга. Шар

2.02.-6.02.

Контрольная работа №8 на тему:
«Масштаб. Длина окружности и
площадь круга»

100

Положительные и отрицательные
числа

2.02.-6.02.

101

Положительные и отрицательные
числа

9.02.13.02.

102

Положительные и отрицательные
числа

9.02.13.02.

103

Противоположные числа

9.02.13.02.

104

Противоположные числа

9.02.13.02.

105

Модуль числа

9.02.13.02.

106

Модуль числа

16.02.-

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c

26.01.30.01.

2.02.-6.02.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6

20.02.

107

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

16.02.20.02.

Библиотека ЦОК

108

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

16.02.20.02.

Библиотека ЦОК

109

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

16.02.20.02.

110

Изменение величин

16.02.20.02.

111

Изменение величин

23.02.27.02.

112

Контрольная работа №9 на тему:
«Положительные и отрицательные
числа. Модуль числа»

113

Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой

https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48

23.02.27.02.

Библиотека ЦОК

23.02.27.02.

Библиотека ЦОК

114

Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой

23.02.27.02.

Библиотека ЦОК

115

Сложение отрицательных чисел

02.03.06.03.

Библиотека ЦОК

116

Сложение отрицательных чисел

02.03.06.03.

Библиотека ЦОК

117

Сложение чисел с разными знаками

02.03.06.03.

Библиотека ЦОК

118

Сложение чисел с разными знаками

02.03.06.03.

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2d830

https://m.edsoo.ru/f2a2d984

https://m.edsoo.ru/f2a2dab0

https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0

119

Сложение чисел с разными знаками

02.03.06.03.

Библиотека ЦОК

120

Действия вычитания

9.03.13.03.

Библиотека ЦОК

121

Действия вычитания

9.03.13.03.

Библиотека ЦОК

122

Действия вычитания

9.03.13.03.

Библиотека ЦОК

123

Контрольная работа №10 на тему:
«Сложение и вычитание
рациональных чисел»

9.03.13.03.

Библиотека ЦОК

124

Действие умножения

16.03.20.03.

125

Действие умножения

16.03.20.03.

126

Действие умножения

16.03.20.03.

127

Действие деления

16.03.20.03.

128

Действие деления

16.03.20.03.

129

Действие деления

30.03.03.04.

130

Рациональные числа

30.03.03.04.

131

Рациональные числа

30.03.03.04.

Библиотека ЦОК

132

Свойства действий с

30.03.-

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2e762
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10

https://m.edsoo.ru/f2a2f248

https://m.edsoo.ru/f2a3035a

рациональными числами

03.04.

https://m.edsoo.ru/f2a304c2

30.03.03.04.

Библиотека ЦОК

06.04.10.04.

Библиотека ЦОК

133

Свойства действий с
рациональными числами

134

Контрольная работа №11 на тему:
«Действия с рациональными
числами»

135

Раскрытие скобок

06.04.10.04.

136

Раскрытие скобок

06.04.10.04.

Библиотека ЦОК

137

Коэффициент

06.04.10.04.

Библиотека ЦОК

138

Коэффициент

06.04.10.04.

Библиотека ЦОК

139

Коэффициент

13.04.17.04.

Библиотека ЦОК

140

Подобные слагаемые

13.04.17.04.

141

Подобные слагаемые

13.04.17.04.

142

Практическая работа на тему:
«Приведение подобных слагаемых»

143

Решение уравнений

144
145

https://m.edsoo.ru/f2a305e4

https://m.edsoo.ru/f2a30706

https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
https://m.edsoo.ru/f2a318ae

13.04.17.04.

Библиотека ЦОК

13.04.17.04.

Библиотека ЦОК

Решение уравнений

20.04.24.04.

Библиотека ЦОК

Решение уравнений

20.04.24.04.

https://m.edsoo.ru/f2a319c6
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
https://m.edsoo.ru/f2a3206a

146

Решение уравнений

147

Контрольная работа №12 на тему:
«Решение уравнений»

148

Перпендикулярные прямые

149

20.04.24.04.
20.04.24.04.

Библиотека ЦОК

20.04.24.04.

Библиотека ЦОК

Перпендикулярные прямые

27.04.30.04.

Библиотека ЦОК

150

Параллельные прямые

27.04.30.04.

151

Параллельные прямые

27.04.30.04.

Библиотека ЦОК

152

Координатная плоскость

27.04.30.04.

Библиотека ЦОК

153

Координатная плоскость

04.05.08.05

Библиотека ЦОК

154

Координатная плоскость

04.05.08.05

Библиотека ЦОК

155

Представление числовой
информации на графиках

04.05.08.05

Библиотека ЦОК

156

Представление числовой
информации на графиках

04.05.08.05

Библиотека ЦОК

157

Контрольная работа №13 на тему
«Координаты на плоскости»

04.05.08.05

Библиотека ЦОК

158

Повторение основных понятий и
методов курса 5-6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

11.05.15.05.

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a3252e
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
https://m.edsoo.ru/f2a3234e

https://m.edsoo.ru/f2a328f8
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
https://m.edsoo.ru/f2a33352
https://m.edsoo.ru/f2a33596
https://m.edsoo.ru/f2a33780

https://m.edsoo.ru/f2a338b6

159

Повторение основных понятий и
методов курса 5-6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

11.05.15.05.

Библиотека ЦОК

160

Повторение основных понятий и
методов курса 5-6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

11.05.15.05.

Библиотека ЦОК

161

Повторение основных понятий и
методов курса 5-6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

11.05.15.05.

Библиотека ЦОК

162

Повторение основных понятий и
методов курса 5-6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

11.05.15.05.

Библиотека ЦОК

163

Повторение основных понятий и
методов курса 5-6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

18.05.22.05.

Библиотека ЦОК

164

Повторение основных понятий и
методов курса 5-6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

18.05.22.05.

Библиотека ЦОК

165

Итоговая контрольная работа

18.05.22.05.

Библиотека ЦОК

166

Повторение основных понятий и
методов курса 5-6 классов,
обобщение и систематизация

18.05.22.05.

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a339ce

https://m.edsoo.ru/f2a33ad2

https://m.edsoo.ru/f2a33bd6

https://m.edsoo.ru/f2a33f46

https://m.edsoo.ru/f2a340b8

https://m.edsoo.ru/f2a3420c

https://m.edsoo.ru/f2a3432e

https://m.edsoo.ru/f2a34478

знаний

167

Повторение основных понятий и
методов курса 5-6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

18.05.22.05.

168

Повторение основных понятий и
методов курса 5-6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

25.05.29.05.

Библиотека ЦОК

169

Повторение основных понятий и
методов курса 5-6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

25.05.29.05.

Библиотека ЦОК

170

Повторение основных понятий и
методов курса 5-6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

25.05.29.05.

Библиотека ЦОК

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

https://m.edsoo.ru/f2a3482e

https://m.edsoo.ru/f2a34950

https://m.edsoo.ru/f2a34d2e

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1

1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с

1.3

соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой

1.4

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях

1.5

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений

1.6

Округлять натуральные числа

2
2.1

Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать

2.2

задачи,

величины:

содержащие

скорость,

время,

зависимости,
расстояние,

цена,

связывающие
количество,

стоимость
2.3

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,

2.4

расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие

2.5

Извлекать,
представленную

анализировать,
в

таблице,

оценивать
на

столбчатой

информацию,
диаграмме,

интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1

3.2

Наглядная геометрия
Пользоваться

геометрическими

понятиями:

точка,

прямая,

отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина

3.3

сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр

3.4

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с

3.5

помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса

3.6

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,

3.7

составленных

из

прямоугольников,

том

числе

фигур,

изображённых на клетчатой бумаге
3.8

Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:

3.9

вершина,

ребро,

грань,

измерения;

находить

измерения

параллелепипеда, куба
3.10

3.11

Вычислять

объём

куба,

параллелепипеда

по

заданным

измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях

6 КЛАСС
Код
проверяемого

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования

результата
1

Числа и вычисления

1.1

Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой

1.2

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков

1.3

1.4

Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых
действий

выражений

на

основе

Округлять целые числа
приближения чисел

1.6

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа

1.7

Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки

1.8

Округлять целые числа
приближения чисел

десятичные

арифметических

1.5

свойств

десятичные

дроби,

находить

Числовые и буквенные выражения

2.1

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени

2.2

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители

2.3

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения

2.4

Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений

2.5

Находить неизвестный компонент равенства

Решение текстовых задач

3.1

Решать

многошаговые

текстовые

задачи

арифметическим

способом

3.2

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты

3.3

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин

3.4

Составлять буквенные выражения по условию задачи

3.5

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач

3.6

Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм

Наглядная геометрия

4.1

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур

4.2

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,

4.3

симметрия;
использовать
терминологию,
симметрией: ось симметрии, центр симметрии

связанную

Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
4.4

строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы

4.5

Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие

4.6

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке

4.7

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,

использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка

4.9

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед

4.10

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма

4.11

Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях

куба,

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

5 КЛАСС

Код
1
1.1

1.2

1.3

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство

1.4

нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения

1.5

Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и

1.6

составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком

1.7

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,

1.8

порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения

Дроби
Представление

дроби

как

способе

записи

части

величины.

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1

дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой

2.2

2.3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде

2.4

обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей

2.5
3
3.1
3.2

Арифметические

действия

десятичными

дробями.

Округление

десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:

3.3

скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины

3.4

Решение основных задач на дроби

3.5

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм

Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,

4.1

луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр

4.2

многоугольника.

Измерение

построение

углов

помощью

транспортира
4.3

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение

4.4

конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой

бумаге.

Использование

свойств

сторон

углов

прямоугольника, квадрата
4.5

Площадь

прямоугольника

многоугольников,

составленных

из

прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой

бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6

куб,

многогранники.

Изображение

простейших

многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников

(из

бумаги,

проволоки,

пластилина

других

материалов)
4.7

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма

6 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок

1.1

действий, использование скобок.

Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств

сложения

умножения,

распределительного

свойства

умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1

2.2

2.3

Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические

2.4

действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями

2.5

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач

Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6

проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах

Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,

3.1

геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел

3.2

Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на

3.3

плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости

Буквенные выражения
Применение

4.1

букв

предложений.

для

Свойства

записи

математических

арифметических

выражений

действий.

Буквенные

выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

4.2
5
5.1
5.2

Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,

5.3

время,

расстояние,

цена,

количество,

стоимость,

производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины

5.4

5.5

5.6

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм

6
6.1

6.2

6.3
6.4
6.5

6.6

Наглядная геометрия
Точка,

прямая,

отрезок,

луч,

угол,

ломаная,

многоугольник,

четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с

6.7

использованием

циркуля,

линейки,

угольника,

транспортира.

Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11

Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:

центральная,

осевая

зеркальная.

Построение

симметричных фигур
Наглядные

представления

пространственных

фигурах:

параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12

Изображение
многогранников,

пространственных
цилиндра

фигур.
конуса.

Примеры
Создание

развёрток
моделей

пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13

Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд
С. И. Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. В 2 частях. — М.:
Просвещение, 2024.
2. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд
С. И. Математика. 6 класс. Базовый уровень. Учебник. В 2 частях. — М.:
Просвещение, 2024.
3. Тренажёр к учебнику «Математика» для 5 класса (к УМК Виленкина Н. Я. и
др.) — М.: Просвещение.
4. Тренажёр к учебнику «Математика» для 6 класса (к УМК Виленкина Н. Я. и
др.) — М.: Просвещение.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Жохов В. И. Обучение математике в 5–6 классах. Методическое пособие для
учителя. К учебнику Виленкина Н. Я. и др. — М.: Просвещение.
2. Чердаклиева И. А. Поурочные разработки по математике. 5 класс. Пособие для
учителя. К УМК Н. Я. Виленкина и др. — М.: Просвещение.
3. Выговская В. В. Поурочные разработки по математике. 6 класс. Пособие для
учителя. К УМК Н. Я. Виленкина и др.
4. Попов М. А. Математика. 5 класс. Дидактические материалы. К учебнику
Виленкина Н. Я. — М.: Экзамен.
5. Попов М. А. Математика. 6 класс. Дидактические материалы. К учебнику
Виленкина Н. Я. — М.: Экзамен.
6. Крайнева Л. Б. Математика. 6 класс. Контрольные работы. К учебнику
Виленкина Н. Я. — М.: Экзамен.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ

1.
2.
3.
4.

Библиотека ЦОК (Цифровая образовательная среда) — m.edsoo.ru
Российская электронная школа — resh.edu.ru
Учи.ру — uchi.ru
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов — schoolcollection.edu.ru

5. Первое сентября — urok.1sept.ru
6. Московский центр непрерывного математического образования — mccme.ru